关于民营企业公司律师试点的省市，目前至少包括辽宁省和四川省。以下是这两个省份试点工作的详细介绍：

辽宁省

试点条件：

1. 申请试点的民营企业需坚持正确政治方向，拥护党的领导、社会主义法治和中华人民共和国宪法。
2. 近三年无单位犯罪记录、无企业不良信用记录。
3. 属于国家统计局规定的大中型民营企业。
4. 在经营状况、劳动保障、企业信用、纳税信用、个人守法等方面表现良好。
5. 在辽宁省市场监管部门登记注册。

申请材料：

包括公司企业营业执照证明、上一年度完税证明、属于大中型企业的证明材料、企业近三年无犯罪记录和无不良信用记录承诺书，以及企业法律事务工作部门设立情况说明等。

实施流程：

1. 发起动员，部署及确定试点企业名单（2024年2月—2024年3月）。
2. 试点工作实施（2024年3月—2024年6月），包括市司法局审查、省司法厅审查等步骤。
3. 阶段性评估总结（2024年12月）。

四川省

试点范围：

工商登记注册地在四川省内的民营企业（除国有企业、国有资产控股企业、集体所有制企业和外商投资企业以外的企业）。

申请试点条件：

1. 拥护中华人民共和国宪法。
2. 在经营状况、劳动保障、企业信用、纳税信用等方面均处于行业领先地位，其中纳税信用需为税务机关发布的上年度纳税信用A级。
3. 设有专门从事法律事务工作部门且设立年限在3年以上，部门人员不少于3人。
4. 属于国家统计局规定的各类大型企业。
5. 不属于正在被列为失信联合惩戒对象。

申请试点所需材料：

包括企业营业执照复印件、企业出具的属于大型企业及上年度纳税信用等级情况的承诺、申请企业专门从事法律事务部门设置情况及公司有权部门决议相关文件等。

申请试点程序：

按照“自愿报名、择优试点”的原则确定，具体程序包括向区（市、县）司法局提交申请材料进行初审、复审和终审等步骤。

综上所述，辽宁省和四川省均在积极开展民营企业公司律师试点工作，并制定了详细的试点条件、申请材料和实施流程。如果您所在的企业符合试点条件并有意参与试点，请按照相关规定向当地司法局或工商联提交申请。