故意掰弯车牌被拘留，如果是行政拘留则不会留下案底，但如果是刑事拘留且经法院审判判定有罪，则会留下案底。下面我将详细解释这一结论：
一、拘留的性质与案底的定义
拘留性质：
- 拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。行政拘留是针对违反行政法律规范的行为人所作的短期内限制其人身自由的处罚；刑事拘留则是针对涉嫌犯罪的行为人，在刑事诉讼过程中为确保诉讼顺利进行而采取的强制措施。
案底定义：
- 案底，即犯罪记录，是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，通常所说的“留案底”指的是留下刑事犯罪记录。
二、故意掰弯车牌被拘留的具体情况分析
行政拘留：
- 若因故意掰弯车牌被处以行政拘留，这属于行政处罚措施，不属于刑事犯罪意义上的案底。行政拘留的记录会在公安机关的治安管理系统中留存，但对当事人今后的一般工作、学习、生活等通常不会产生重大的、长远的影响。
刑事拘留与刑事处罚：
- 若掰弯车牌的行为比较严重，达到了刑事立案标准（如造成财物损失数额较大，可能构成故意毁坏财物罪），则犯罪嫌疑人会被刑事拘留。刑事拘留本身不会留下案底，但如果后续经法院审判被判定有罪，就会留下刑事犯罪记录，即案底。一旦留下刑事犯罪记录，对当事人的影响将较为深远。
三、法律依据
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，可处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。这是关于行政拘留的法律规定。
- 《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，可处三年以上七年以下有期徒刑。这是关于刑事处罚的法律规定。
四、总结与建议
综上所述，故意掰弯车牌被拘留是否会留案底，取决于拘留的性质及后续的法律程序。为避免不必要的法律风险，建议公众在处理类似事件时应遵守法律法规，尊重他人财产权。如不慎涉及此类纠纷，可直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。