当军人父母被污蔑时，为维护其合法权益，可遵循以下步骤和策略：
一、明确结论：
军人父母被污蔑，应首先确保自身安全，随后立即报警并全面收集证据，同时寻求部队、地方部门及专业法律的支持，通过法律途径维护合法权益。
二、详细步骤与策略：
立即报警与确保安全：
- 无论污蔑的性质如何，军人父母在遭受污蔑时应第一时间拨打110报警电话，向当地公安机关报案，并详细陈述事件。
- 在确保自身安全的前提下，尽量保持冷静，以便更有效地采取后续措施。
全面收集证据：
- 详细记录污蔑事件的时间、地点、涉及人物、具体经过及结果等。
- 保留所有与污蔑事件相关的物证、视听资料（如监控视频、照片、录音）及通讯记录（如短信、微信聊天记录）。
寻求部队与地方部门支持：
- 及时将军人父母被污蔑的情况告知军人所在部队的政治机关或保卫部门，请求部队提供必要的支持和帮助。
- 向当地的居委会、村委会或人民调解委员会等基层调解组织反映情况，寻求调解解决或进一步的协助。
法律咨询与专业支持：
- 咨询专业律师，了解自身权益及法律途径。律师将提供具体的法律建议，助力制定应对策略。
- 若经济条件有限，可考虑向当地法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律服务。
法律途径维权：
- 若污蔑行为构成治安违法行为或刑事犯罪，应积极配合公安机关的调查工作，并依法追究相关责任人的法律责任。
- 对于无法通过调解解决的民事纠纷，或需要追究侵权人赔偿责任的，可向有管辖权的法院提起民事诉讼，要求赔偿并恢复名誉。
社会支持与心理关怀：
- 考虑寻求社会组织、媒体的支持，通过合法途径公开曝光或呼吁社会关注，争取更多帮助。
- 重视军人父母的心理健康，必要时寻求心理咨询师的帮助，以缓解精神创伤和压力。
综上所述，军人父母在遭遇污蔑时，应通过立即报警、收集证据、寻求支持、法律咨询及法律途径维权等步骤来维护自身合法权益。同时，也要关注心理健康，并呼吁社会各界共同尊重和保护军人及其家属的权益。