关于您提出的“负债累累无力偿还，离婚时是平均分割财产，被起诉是否会被执行前妻的财产”这一问题，我首先给出明确的结论，然后再进行详细分析。
结论：在离婚时，如果双方有共同债务且无力偿还，被起诉后，法院可能会根据具体情况执行双方的共同财产，包括前妻的财产部分，但会遵循一定的法律程序和原则。
详细分析：
共同债务与财产分割：
- 在离婚过程中，如果夫妻双方存在共同债务，这部分债务通常需要在离婚时进行分割。即使一方在离婚时获得了更多的财产，但如果存在共同债务，这部分债务仍然需要双方共同承担。
- 财产分割时，原则上应当平均分割，但也会考虑双方的实际贡献、生活需要、子女抚养等因素进行适当调整。
债务执行与财产保护：
- 如果因为共同债务被起诉，法院在判决后可能会执行双方的财产以偿还债务。在执行过程中，法院会遵循法律程序，确保执行的合法性和公正性。
- 如果前妻的财产被纳入执行范围，她可以通过法律途径提出异议或申请财产保护，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 面对这种情况，建议您尽快与前妻协商处理共同债务问题，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果无法协商或协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决债务纠纷和财产分割问题。
- 在整个过程中，要注意保留相关证据和文件，以便在必要时提供法律支持。
综上所述，负债累累无力偿还时，离婚时的财产分割并不会完全避免被执行的风险。如果因为共同债务被起诉，法院可能会执行双方的财产以偿还债务。因此，建议您尽快与前妻协商处理债务问题，并寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。