管制和剥夺政治权利是两种不同的刑罚方式，它们的执行方式也有所不同。以下是对这两种刑罚执行方式的详细解答：
管制的执行
执行方式：
- 管制是由人民法院依法判决的，对于轻微犯罪分子不予关押，而是在公安机关的管束和公众的监督下，限制其一定自由的刑罚。
- 被判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正，即在社区内进行改造和教育。
执行权限：
- 管制的执行权只能由公安机关行使，其他任何机关都没有这个权力。
- 在执行过程中，公安机关可以充分发挥有关单位或基层组织的作用，依靠群众监督犯罪分子遵守有关规定。
执行细节：
- 执行机关（公安机关）应当向管制犯所在单位或者居住地的群众宣布罪犯的犯罪事实、管制的起始日期，以及管制犯在刑罚执行期间必须遵守的法律规定。
- 管制犯在刑罚执行期间，需要遵守特定的限制，如禁止从事特定活动、进入特定区域或场所、接触特定的人等。
剥夺政治权利的执行
执行时间：
- 剥夺政治权利的效力在主刑执行期间即开始体现。
- 对于被附加剥夺政治权利的罪犯，其附加政治权利从主刑执行完毕之日或假释之日起开始执行。
执行机构：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，被判处剥夺政治权利的罪犯，由公安机关负责执行。
剥夺的权利范围：
- 剥夺政治权利包括剥夺罪犯的选举权和被选举权、担任公职的权利、担任军职的权利、享有各种荣誉称号的权利及其他由法律明确规定的权利。
执行要求：
- 被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理的规定，服从监督。
- 不得行使法律所剥夺的各项权利。
综上所述，管制和剥夺政治权利的执行都遵循严格的法律规定，由特定的机构（主要是公安机关）负责执行，并需要罪犯严格遵守相关法律规定和限制。