在还清第一期网贷后，通常不需要结清证明。以下是对此问题的详细分析：

一. 网贷协商还款的通常流程

1. 协商还款计划：借款人与网贷平台或机构协商确定还款计划，包括还款金额、还款期限等。在本题中，双方协商的是两期还完。
2. 按照计划还款：借款人按照协商的还款计划进行还款。在还清每一期款项后，通常会有相应的还款记录。

二. 结清证明的作用和出具时机

1. 结清证明的作用：结清证明是借款人还清全部款项后，由网贷平台或机构出具的一种证明文件，用于证明借款人已经履行了全部还款义务。
2. 结清证明的出具时机：结清证明通常在借款人还清全部款项后，即在本题中的第二期款项还清后，由网贷平台或机构出具。

三. 第一期还款后是否需要结清证明

1. 不需要结清证明：由于结清证明是证明借款人还清全部款项的文件，因此在还清第一期款项后，借款人通常不需要也不适合要求出具结清证明。此时，借款人可以保留还款记录作为已还款的凭证。
2. 还款记录的证明作用：还款记录是借款人按照还款计划进行还款的直接证据，可以清晰地反映借款人的还款情况和进度。在还清第一期款项后，借款人可以通过查看还款记录来确认自己的还款情况。

综上所述，在还清第一期网贷后，借款人通常不需要结清证明，但可以保留还款记录作为已还款的凭证。如有进一步需要，您可以继续咨询我。