被打人是有权利要求立案的，但具体能否立案需视实际情况而定。

1. 立案条件：

   • 若伤害达到轻伤及以上，如肢体、容貌受损，器官功能部分阻碍等中度伤害，公安机关会立案侦查。这包含了轻伤一级和二级的情况。
   • 若伤害后果是轻微伤，一般属于治安案件，公安机关会依具体情形决定是否立案。但在某些情况下，如结伙殴打、殴打特殊人群（如残疾人、孕妇等）、多次或一次殴打多人等，即使未达到轻伤程度，也可能立案。

2. 立案流程：

   • 在被打后，受害者应及时报警，并尽可能保留现场证据，如照片、视频、证人证言等。
   • 公安机关接到报案后，会依法展开调查取证工作，包括问询当事人、搜集证人证词、查阅监控录像等措施。
   • 若调查结果显示符合立案条件，公安机关会依法立案，并展开进一步的侦查工作。

3. 立案后的权益：

   • 一旦立案，受害者就有权要求公安机关依法追究打人者的法律责任。
   • 同时，受害者还可以依法主张赔偿，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

综上所述，被打人是有权利要求立案的，但具体能否立案以及立案后的处理流程，需根据受害者的伤情程度、证据情况以及公安机关的具体判断来决定。若你有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。