要查询肇事者名下是否有财产，您可以通过以下几种合法途径进行：

首先，向法院申请调查是最直接且有效的方式。您可以向法院提交申请，请求颁发调查令，以查询肇事者的银行存款、房产、车辆等财产信息。法院将依据职权进行审查，并可能批准您的申请，之后律师或法院工作人员将持调查令前往相关单位进行查询。此外，若您担心肇事者会转移财产，还可以向法院申请财产保全措施，法院将依法对肇事者的财产状况进行调查，并采取必要的保全措施。

其次，委托律师或法律服务机构也是一个不错的选择。他们拥有丰富的法律知识和实践经验，能够协助您收集证据，分析案情，并提供针对性的法律建议。律师还可以通过专业渠道，如房产管理部门、车辆管理部门等，查询肇事者的财产状况。在必要时，律师还可以向法院申请律师调查令，进一步查询与案件相关的财产线索。

另外，您还可以尝试向相关部门直接查询。例如，您可以前往房产管理部门查询肇事者的房产登记情况，或者前往车辆管理部门查询肇事者的车辆登记及交易情况。不过需要注意的是，这些查询可能需要提供合法的证明文件和申请手续，并且具体流程和要求可能因地区而异。

最后，在日常生活中，您也可以留意与肇事者财产相关的线索，如消费记录、转账凭证等。这些线索虽然不能直接证明肇事者的财产状况，但可能为后续的财产调查提供重要参考。

需要注意的是，所有财产调查行为都必须在法律框架内进行，不得采取非法手段获取他人财产信息。否则，您可能会面临法律责任。同时，查询财产信息可能需要提供合法的证明文件和申请手续，具体流程和要求建议咨询当地法院或律师以获取准确指导。

如果经过查询发现肇事者名下确实没有财产，您也不必过于担心。您仍然可以通过其他途径来维护自己的合法权益，例如寻求其他责任主体承担赔偿责任、协商制定赔偿计划、借助司法途径保障权益等。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。