关于“公路设施损坏赔偿后道路恢复费用谁出”的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 责任主体确定：

   • 一般来说，公路设施的损坏赔偿及后续的恢复费用，首先应由造成损坏的责任方承担。这包括因交通事故、故意破坏、施工不当等原因导致公路设施损坏的情况。
   • 如果责任方无法确定或无力承担，可能会涉及到公路管理部门的责任。在某些情况下，公路管理部门可能需要先行垫付恢复费用，并通过法律途径向责任方追偿。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公路法》及相关法律法规，公路管理部门负责公路的养护和管理，确保公路的安全和畅通。对于因损坏而影响公路安全的情况，公路管理部门有权要求责任方进行修复或赔偿。
   • 同时，如果损坏是由交通事故引起的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，事故责任方应承担相应的赔偿责任，包括公路设施的损坏赔偿和恢复费用。

3. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如自然灾害导致的公路设施损坏，恢复费用可能由政府部门或相关保险机构承担。
   • 对于因公路设施本身质量问题导致的损坏，恢复费用可能由设施的建设方或维护方承担。

综上所述，公路设施损坏赔偿后道路恢复费用的承担主体，主要取决于损坏的原因和责任方的确定。在大多数情况下，责任方应承担相应的赔偿和恢复费用。如果责任方无法确定或无力承担，可能会涉及到公路管理部门或政府部门的责任。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。