案中案的处理方式主要依赖于案件之间的关联性和法律规定。以下是对案中案处理方式的详细解答：
一、案中案与原案的关联性处理
牵连关系处理：
- 若案中案和原案存在牵连关系，如手段与目的、原因与结果等，司法机关通常会按照法律规定从一重罪处罚。这意味着在多个罪名中，会选择处罚较重的一个进行定罪量刑，除非法律有特别规定。
相互独立处理：
- 若案中案和原案相互独立，无直接关联，司法机关会分别进行侦查、起诉和审判。
- 侦查机关会分别收集证据，查明各案事实；
- 检察机关会分别审查起诉；
- 法院会分别对两案进行审理，依据犯罪事实和法律规定，对犯罪嫌疑人在各案中的犯罪行为定罪量刑，并最后按照数罪并罚的原则确定最终执行刑期。
二、案中案在不同诉讼阶段的处理
侦查阶段：
- 对于案中案，在侦查阶段，通常由原侦查机关并案侦查，多案并处。如果几个公安机关都有权管辖，那么由最初受理的公安机关管辖。
审查起诉阶段：
- 在审查起诉阶段，人民检察院可以在其职责范围内对案中案进行并案处理。
审判阶段：
- 法院会根据侦查机关和检察机关提供的证据和起诉材料，对案中案进行独立的审理和判决。
三、实际案例说明
以一个小朱的案例为例，小朱因涉嫌盗窃罪被警方调查。在侦查过程中，警方又发现小朱曾实施过一起诈骗罪。经调查，盗窃罪与诈骗罪并无手段与目的、原因与结果等牵连关系，两个案件相互独立。因此：
- 侦查机关分别收集了两个案件的证据；
- 检察机关分别审查了两个案件的起诉材料；
- 法院最后分别对两案进行了审理，并依据犯罪事实和法律规定，对小朱在各案中的犯罪行为定罪量刑，最后合并执行刑罚，遵循了数罪并罚的原则。
综上所述，案中案的处理方式主要根据案件之间的关联性和法律规定来确定。在处理过程中，司法机关会遵循严格的法律程序，确保案件的公正、公平和合法。