不给抚养费被起诉，银行卡余额预扣三千，很可能是因为法院采取了保全措施或执行措施。具体分析如下：

一. 法院保全措施

• 在诉讼过程中，如果对方申请财产保全，法院可能会裁定冻结你的银行账户或预扣一定金额，以确保未来判决的执行。这种保全措施是为了防止你在诉讼期间转移财产，从而保障对方权益的实现。
• 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条规定：“人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。”

二. 法院执行措施

• 如果法院已经作出判决，要求你支付抚养费，而你未履行判决，对方可以申请强制执行。在执行过程中，法院有权采取多种强制措施，包括冻结银行账户、划拨存款等，以强制你履行判决。
• 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条规定：“被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。”

三. 实际操作中的情况

• 在实际操作中，法院可能会根据具体情况决定预扣金额的大小。预扣三千元可能是法院根据案件情况、你的经济状况以及对方申请保全或执行的金额等因素综合考虑后作出的决定。

我的观点：如果你认为法院的保全措施或执行措施有误，或者对预扣金额有异议，你可以向法院提出申请，要求解除保全或调整预扣金额。同时，我也建议你尽快履行支付抚养费的义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。