行政机关有出台责任制的相关规定。具体来说：

一. 行政机关需推行行政执法责任制

• 行政执法责任制是规范和监督行政机关行政执法活动的一项重要制度。根据相关规定，行政机关应当推行行政执法责任制，以明确执法责任，提高执法效率和公信力。这一制度要求行政机关在执法过程中，必须严格遵守法律法规，确保执法的公正性和合法性。

二. 相关法律依据

1. 《全面推进依法行政实施纲要》有关规定：该纲要明确要求行政机关要依法行政，并推行行政执法责任制。这是行政机关出台责任制规定的重要政策依据。

综上所述，行政机关确实有出台责任制的相关规定，这些规定旨在规范行政机关的执法行为，保护公民、法人和其他组织的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。