行政法规体系主要由国务院根据宪法和法律制定的各类行政法规构成。具体分析如下：

一. 行政法规的制定主体与依据

1. 制定主体：根据《立法法》第六十五条，行政法规由国务院根据宪法和法律制定。这意味着，行政法规的制定权专属于国务院，其他任何机关或组织都无权制定行政法规。
2. 制定依据：行政法规的制定必须依据宪法和法律，不得违背宪法和法律的基本原则和规定。

二. 行政法规的规范内容

1. 执行法律的规定：行政法规可以就执行法律的规定需要制定的事项作出规定。这主要是为了细化法律的规定，使其更具可操作性。
2. 国务院行政管理职权的事项：行政法规还可以就宪法第八十九条规定的国务院行政管理职权的事项作出规定。这涵盖了国务院在行政管理过程中的各个方面，如经济、文化、教育、科技等。

三. 行政法规与法律的关系

1. 补充与细化：在法律对某一事项已经作出规定的情况下，行政法规可以对其进行补充和细化，以确保法律的有效实施。
2. 条件成熟时的转化：对于应当由全国人民代表大会及其常务委员会制定法律的事项，如果国务院先制定了行政法规，那么在经过实践检验且制定法律的条件成熟时，国务院应当及时提请全国人民代表大会及其常务委员会制定法律。

四. 行政法规的其他特点

1. 行政处罚的设定：根据《中华人民共和国行政处罚法》第十一条，行政法规可以设定除限制人身自由以外的行政处罚。这体现了行政法规在行政管理中的重要作用。
2. 公布与刊载：行政法规公布后，其文本以及相关的说明、审议结果报告等应当及时在本级人民代表大会常务委员会公报和相关网站上刊载，以确保公众能够及时了解行政法规的内容。

综上所述，行政法规体系是由国务院根据宪法和法律制定的各类行政法规构成的，它包括了执行法律的规定、国务院行政管理职权的事项等方面的内容，并具有补充与细化法律、设定行政处罚等特点。