伪造私刻别人公司的公章，涉嫌构成伪造公司印章罪。具体分析如下：

1. 罪名认定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，构成伪造公司印章罪。此处的“伪造”指的是无制作权的人冒用名义非法制作印章的行为。

2. 法律责任：

   • 一旦实施伪造公章行为，即可能构成犯罪，不考虑是否有实际使用等后续行为。依据《刑法》，犯伪造公司印章罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
   • 若情节严重，如因私刻公章给公司带来重大经济损失或严重影响公司运营秩序，处罚会相对较重，可能面临更长的刑期和更高的罚金。

3. 立案与追诉：

   • 通常情况下，公安机关在接到报案或发现相关线索后，会进行立案调查。立案所需的时间约为七个工作日，但具体时间可能因案情复杂程度和地区差异而有所不同。
   • 一旦立案，司法机关将依法对犯罪嫌疑人进行追诉，直至法院作出最终判决。

综上所述，伪造私刻别人公司的公章是违法行为，涉嫌构成伪造公司印章罪。一旦查实，将面临严厉的法律制裁。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法活动。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。