行贿罪的诉讼期根据法定最高刑的不同而有所差异。具体追诉时效如下：

1. 被判五年以下徒刑或者拘役并处罚金：追诉时效为五年。
2. 被判五到十年徒刑并处罚金：追诉时效为十年。
3. 被判十年以上徒刑直至无期徒刑并处罚金或没收财产：追诉时效为十五年。
4. 被判无期徒刑、死刑：追诉时效为二十年。

如果过了二十年还需要追诉，则必须上报给最高人民检察院进行核准。此外，若在追诉时效期间内，犯罪分子又犯罪，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。同时，如果司法机关已经立案侦查或者受理案件，则不受追诉期限的限制。

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