在公司与消费者存在纠纷期间，公司仍然可以变更注册地址。但这一行为需要遵循相关的法律法规和程序，且变更注册地址本身不应影响正在进行的纠纷处理。

首先，从法律程序的角度来看，公司变更注册地址是公司经营管理中的正常行为，通常需要在工商行政管理部门办理相关手续。这一行为的合法性并不因公司与消费者之间存在纠纷而受到影响。只要公司按照法定程序进行变更，并依法进行公告和登记，那么变更注册地址就是有效的。

其次，从纠纷处理的角度来看，公司变更注册地址并不应影响消费者与公司之间的纠纷处理。纠纷的处理主要依据的是相关法律法规和合同条款，与公司的注册地址无直接关联。因此，即使公司变更了注册地址，消费者仍然可以通过法律途径维护自己的权益，公司也应当依法承担相应的责任。

然而，需要注意的是，如果公司在变更注册地址的过程中存在逃避法律责任、隐匿财产等行为，那么这些行为可能会被视为恶意逃避债务或欺诈行为，从而受到法律的制裁。因此，公司在变更注册地址时应当遵循诚信原则，确保变更行为的合法性和正当性。

综上所述，在公司与消费者存在纠纷期间，公司可以变更注册地址，但应当遵循相关法律法规和程序，并确保变更行为的合法性和正当性。如果公司在变更过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以随时向我咨询。