法人死亡后，其债务主要由法人的财产来承担。以下是详细解释：

1. 法人财产承担债务：

   • 法人作为独立的民事主体，以其全部财产独立承担民事责任。因此，法人死亡后，其债务首先由法人的财产来清偿。
   • 如果法人的财产足以清偿债务，则债务问题就此解决；如果法人的财产不足以清偿债务，则会按照法定的程序进行清算。

2. 股东责任：

   • 在正常情况下，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。这意味着股东的个人财产通常不会因公司债务而被追索。
   • 然而，如果股东滥用法人的独立地位以及股东的有限责任来逃避债务，严重损害公司债权人的利益，那么股东就需要对法人的债务承担连带责任。

3. 特殊情况：

   • 如果法人债务是由违法活动产生的，相关的责任人员可能需要承担相应的法律责任，但这不属于通常的债务承担情形。
   • 如果法人有继承人，并且继承人继承了法人的财产，那么继承人需要在继承的财产范围内对法人的债务承担责任。但如果继承人选择放弃继承，则无需对法人的债务负责。

4. 法律依据：

   • 根据《民法典》规定，法人以其全部财产独立承担民事责任。即使法人的法定代表人死亡，法人作为独立民事主体，其财产责任的承担也不受影响。
   • 若法人是公司，则依据《公司法》，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

综上所述，法人死亡后，其债务主要由法人的财产来承担。在特殊情况下，如股东滥用权利或继承人继承财产等，可能会涉及股东或继承人的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。