被网暴者的家属健康受损，应首先关注家属的身心健康，并考虑通过法律途径追究网暴者的法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 关注家属身心健康

• 家属的健康受损可能源于网暴导致的心理压力和情绪困扰。此时，应首先确保家属得到适当的心理支持和医疗照顾。
• 可以寻求专业心理咨询或心理治疗，帮助家属缓解心理压力，恢复情绪稳定。

二. 收集证据并报警

• 如果网暴行为已经对家属的身心健康造成了实际损害，应尽快收集相关证据，如网暴言论的截图、视频等。
• 携带证据向当地公安机关报案，请求警方介入调查，并依法对网暴者进行处理。

三. 考虑法律途径追究责任

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然网暴行为可能不直接构成犯罪，但如果造成了严重的精神损害，受害者或其家属有权要求网暴者承担民事赔偿责任。
• 可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和赔偿标准，准备相应的法律材料，通过诉讼或调解等方式追究网暴者的法律责任。

四. 加强网络素养和自我保护意识

• 家属和受害者应提高网络素养，学会识别和避免网络暴力。
• 加强自我保护意识，不轻易透露个人信息，不参与网络争执，避免成为网暴的受害者。

综上所述，被网暴者的家属健康受损时，应首先关注家属的身心健康，并考虑通过法律途径追究网暴者的法律责任。同时，加强网络素养和自我保护意识也是预防网暴的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。