当您遭遇交通事故且对方全责，并涉及到需要转院治疗的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、保留证据

首先，请务必保留好所有与交通事故相关的证据。这包括现场拍摄的清晰照片，要完整记录事故发生的地点、车辆的受损情况等。同时，交警出具的事故认定书是判定责任的重要依据，也必须妥善保管。

二、与主治医生沟通

在决定转院之前，一定要和主治医生进行深入且充分的沟通，详细说明转院的原因，比如当前医院无法满足后续治疗需求等。确保主治医生认可转院的必要性，这将有助于后续与保险公司或对方的协商。

三、通知对方及保险公司

当主治医生同意转院后，应及时通知对方及其保险公司。告知他们转院的原因、必要性以及目的地的医院等相关信息。这一步是为了让对方和保险公司了解您的治疗情况，并为后续的赔偿事宜做好准备。

四、保留转院手续及费用凭证

在转院过程中，要仔细保留好转院的相关手续，如转院申请、接收医院的接收证明等。同时，也要保存好转院产生的费用凭证，如医疗费用清单、交通费票据等。这些都是日后索赔的重要材料。

五、协商赔偿事宜

转院后，可以与对方及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括转院过程中产生的合理医疗费用、交通费以及住宿费（如需要）。在协商过程中，请保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。

六、诉讼途径

如果协商无法达成一致，您还可以通过诉讼途径来解决问题。向法院提交相关证据，如转院手续、医疗费用清单等，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，请务必遵循法律程序，以更好地维护自身的合法权益。

总之，在处理交通事故转院事宜时，请务必保持冷静和理性。遵循上述步骤，将有助于您更好地维护自身的权益并顺利获得赔偿。