抵押人再次在抵押财产上设定抵押权的，应当告知之前的抵押权人。这一要求主要基于以下法律分析和推理：

法律背景

在抵押法律关系中，抵押人将其财产作为抵押物，为某个债权提供担保。当抵押人再次在同一抵押物上设定新的抵押权时，这可能会影响到之前抵押权人的权益，因为新的抵押权可能会与之前的抵押权产生竞存关系，即在抵押物价值有限的情况下，多个抵押权人需要按照法律规定的顺序和比例来受偿。

法规依据

虽然《中华人民共和国民法典》等法律法规并未直接规定抵押人再次设定抵押权时必须告知之前的抵押权人，但从保护抵押权人权益的角度出发，以及根据抵押权设立的公示原则，抵押人应当履行告知义务。这是因为，抵押权的设立需要公示，以便让潜在的交易相对人了解抵押物的权利状况，从而避免交易风险。而抵押人再次设定抵押权，实际上是对抵押物权利状况的一种变更，这种变更应当被之前的抵押权人所知晓。

法律建议

1. 履行告知义务：抵押人在再次设定抵押权时，应当主动告知之前的抵押权人，以确保其知情权得到保障。
2. 明确抵押顺序：在多个抵押权并存的情况下，应当明确各个抵押权的设立顺序和受偿顺序，以避免因顺序不明而产生的纠纷。
3. 关注抵押物价值变化：抵押人再次设定抵押权可能会影响到抵押物的整体价值，之前的抵押权人应当密切关注抵押物的价值变化情况，以确保自己的债权得到充分保障。

综上所述，抵押人再次在抵押财产上设定抵押权的，应当告知之前的抵押权人。这是保护抵押权人权益、维护交易安全的重要措施。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。