您好，关于军人服役期间家人犯罪是否可以继续当兵的问题，这主要取决于家人犯罪的性质以及部队的具体规定。以下是一些详细的分析和建议：

首先，我们需要明确的是，政审是征兵工作的重要环节，它主要考察应征公民的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、家庭成员及主要社会关系成员的政治情况等。在政审过程中，家庭成员的犯罪情况确实会对应征公民的政治考核产生影响。

然而，并非所有类型的犯罪都会导致应征公民无法继续当兵。根据相关规定，如果家庭成员的犯罪属于一般类型的犯罪行为，且并非危害国家安全、参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织，或者并非邪教、有害气功组织或黑社会性质的组织成员，那么通常不会影响到应征公民的政治考核。也就是说，在这种情况下，军人服役期间家人犯罪并不会直接导致其无法继续当兵。

但是，如果家庭成员的犯罪涉及上述严重情形，或者应征公民本人与家庭成员的犯罪行为有牵连，无法划清界限，那么根据政审的严格要求，该应征公民可能会被视为政治考核不通过，从而无法继续当兵。

此外，还需要注意的是，即使家庭成员的犯罪并未直接影响到应征公民的政治考核，但如果该犯罪行为对应征公民在部队的表现产生了负面影响，或者影响到了部队的整体形象和纪律性，那么部队也可能会根据实际情况作出相应的处理。

综上所述，军人服役期间家人犯罪是否可以继续当兵是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。建议您在遇到此类情况时，及时与所在部队的相关部门进行沟通，了解具体的政策和规定，以便做出正确的决策。