建筑工程公司给其他公司办理建筑资质，这一行为是否合法，取决于具体的情况和操作方式。

1. 若建筑工程公司具备相关资质和代理权限：

   • 如果该建筑工程公司本身具有合法的经营资质，并且依法取得了代理其他公司办理建筑资质的授权或委托，那么它在代理范围内为其他公司办理建筑资质是合法的。
   • 在这种情况下，建筑工程公司需要严格遵守相关法律法规，确保代理行为的合法性和规范性，不得存在欺诈、虚假宣传等违法行为。

2. 若建筑工程公司不具备相关资质或代理权限：

   • 如果该建筑工程公司没有合法的经营资质，或者没有取得代理其他公司办理建筑资质的授权或委托，那么它给其他公司办理建筑资质就是违法的。
   • 这种情况下，建筑工程公司可能会面临法律制裁，包括罚款、吊销营业执照等，同时还会对委托方造成损失，需要承担相应的法律责任。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果建筑工程公司在办理建筑资质的过程中，存在串通投标、商业贿赂等违法行为，那么即使它具备相关资质和代理权限，其行为也是违法的。
   • 此外，如果建筑工程公司办理的建筑资质存在虚假、伪造等情况，那么这一行为同样是非法的，并且会严重损害建筑市场的公平和诚信。

综上所述，建筑工程公司给其他公司办理建筑资质是否合法，需要根据具体情况来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。