关于“执行罚款时法人和公司能否同时被罚款”的问题，这主要取决于罚款的具体原因、相关法律规定以及法定代表人的行为性质。以下是对此问题的详细解答：
一、公司独立承担罚款的情形
首先，公司作为独立的法人实体，具有独立的财产权和责任能力。在经营活动中，如果公司因违反法律法规而被行政机关处以罚款，通常由公司用其自身的财产来支付罚款。例如，公司因环保不达标、违反税务规定或其他违法行为被相关政府部门处以罚款，这些罚款应由公司承担，与法定代表人个人无关。
二、法定代表人可能承担罚款的情形
然而，在特定情况下，法定代表人也可能需要承担罚款责任，甚至与公司共同承担罚款。这主要包括以下几种情况：
代表公司实施违法行为：如果法定代表人直接代表公司实施了违法行为，并且法律明确规定要对法定代表人进行处罚，那么法定代表人可能需要个人承担罚款。例如，在税收征管领域，若法定代表人指使、授意财务人员故意偷税漏税，税务机关不仅会对公司进行罚款，也可能会对法定代表人个人处以罚款。
滥用职权或存在过错：法定代表人在执行公司职务时，如滥用职权、违反法律、行政法规或公司章程规定，给公司造成损害并导致公司被罚款，其自身也可能要承担相应的赔偿责任。
一人公司中的财产混同：在一人有限责任公司中，若法定代表人（往往也是唯一股东）不能证明公司财产独立于自己的财产，对于公司的罚款等债务，法定代表人可能要承担连带责任。
个人行为导致的罚款：虽然这种情况下的罚款与公司无关，但如果法定代表人因个人行为（如个人违法或犯罪）被处以罚款，那么这笔罚款应由法定代表人个人承担。
三、总结
综上所述，执行罚款时法人和公司能否同时被罚款并没有一个绝对的答案。它取决于罚款的具体原因、相关法律规定以及法定代表人的行为性质。在大多数情况下，罚款由公司承担；但在特定情形下，法定代表人可能需要个人承担或连带承担责任。因此，在处理这类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，确保合法权益得到妥善维护。