公司开除员工时，赔偿的具体方式和标准主要取决于解除劳动合同的合法性和具体原因。以下是对不同情况下赔偿标准的详细解释：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
员工存在过错：
- 如果员工严重违反公司规章制度（例如多次旷工、严重失职、营私舞弊等），给公司造成重大损害，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司必须确保有充分证据支持员工的过错行为，并且相关规章制度已经过民主程序制定并向员工公示。
员工无过错但无法继续工作：
- 若员工因患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作；或者员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，公司可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。此时，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
经济性裁员或客观情况变化：
- 如果公司因经济性裁员或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且与员工协商未能就变更合同内容达成协议，公司也可以解除劳动合同，并需按照上述无过错性辞退的标准支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司无正当理由或违反法定程序开除员工，即属于违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述无过错性辞退的经济补偿相同。
三、其他补偿与特殊情况
应得工资及福利：
- 公司在解除劳动合同之日起应一次性支付员工应得的工资及未享受的福利待遇。
额外损失赔偿：
- 如果员工因公司无故开除而遭受其他损失，如寻找新工作产生的合理费用，公司也应予以赔偿。
工伤医疗补助金和伤残就业补助金：
- 若员工在医疗期满后，经鉴定丧失或部分丧失劳动能力，公司除支付经济补偿外，还应依照国家有关工伤保险的规定支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
四、员工维权途径
员工在遇到公司开除的情况时，应首先判断公司解除劳动合同是否合法。如果认为公司违法解除，可以先与公司协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，公司开除员工的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的结果，包括解除劳动合同的合法性、具体原因、员工的实际情况等。员工应了解自己的权益并依法维权，而公司也应遵守相关法律法规，确保在开除员工时合法合规。