关于宠物把人撞倒在没有监控的情况下如何赔偿的问题，这确实是一个比较复杂且需要细致分析的问题。以下是我根据法律实务经验，为你提供的详细解答：

1. 明确责任主体：

   • 首先，需要明确的是，宠物造成他人损害，其主人通常应当承担侵权责任。这是基于《民法典》中关于饲养动物致人损害的相关规定。

2. 赔偿范围的确定：

   • 在没有监控的情况下，确定赔偿范围可能会更加困难，但并非不可能。
   • 受害者需要提供证据证明其因宠物撞倒而遭受的损失，包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 如果受害者能够提供其他证据，如目击者证言、医院诊断证明等，来支持其主张，那么赔偿范围就可以根据这些证据来确定。

3. 协商与调解：

   • 在没有监控的情况下，双方可以通过协商和调解来解决赔偿问题。
   • 受害者可以向宠物主人提出合理的赔偿要求，并说明自己的损失和依据。
   • 宠物主人如果认可受害者的主张，可以双方达成赔偿协议，并履行赔偿义务。

4. 诉讼途径：

   • 如果协商和调解无法达成一致，受害者可以通过诉讼途径来维护自己的权益。
   • 在诉讼过程中，受害者需要提供足够的证据来支持其主张，并承担相应的举证责任。
   • 法院会根据证据情况和法律规定，作出公正的判决。

5. 特别注意：

   • 在没有监控的情况下，证据的收集和保存尤为重要。受害者应尽可能收集目击者证言、医院诊断证明等其他证据来支持自己的主张。
   • 宠物主人也应积极配合调查，并承担相应的责任。如果逃避责任或拒绝赔偿，可能会面临法律制裁。

综上所述，宠物把人撞倒在没有监控的情况下如何赔偿，需要根据具体情况来确定。受害者应尽可能收集证据来支持自己的主张，并通过协商、调解或诉讼途径来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。