药店销售没有手续的药品，即无票据或相关合法证明的药品，是严重违反我国药品管理法律法规的行为。以下是对此行为可能面临的处罚措施的详细解答：

一、违法性质与法规依据

药店销售无手续药品直接违反了《药品流通监督管理办法》和《中华人民共和国药品管理法》。这些法规要求药品经营企业必须建立并执行严格的进货检查验收制度，确保药品来源合法、票据齐全，并保持真实、完整的购销记录。

二、具体处罚措施

1. 警告与责令改正：

   • 对于初次违法且情节较轻的药店，药品监督管理部门将给予警告，并责令其限期改正，完善相关手续和记录制度。

2. 罚款：

   • 若药店未在规定期限内改正，或违法行为较为严重，将面临罚款处罚。罚款金额根据违法情节的严重程度、药品的货值金额以及造成的社会影响等因素确定，可能高达数千元甚至数万元。

3. 药品没收与销毁：

   • 无手续的药品因其来源不明，无法保证其安全性和有效性，将被药品监督管理部门依法没收并销毁，以防止其继续流通对公众健康造成威胁。

4. 吊销药品经营许可证：

   • 对于长期、多次销售无手续药品，严重扰乱市场秩序，或导致药品质量问题、用药安全事故等严重后果的药店，药品监督管理部门有权吊销其《药品经营许可证》，剥夺其经营药品的资格。

5. 追查源头与追究责任：

   • 监管部门将追查无手续药品的源头，查明其来源和流向，进一步打击违法行为。同时，对于涉及该违法行为的相关责任人，如药店负责人、采购人员等，也将依法追究其法律责任。

6. 信用档案记录与公示：

   • 违法行为将被上报至相关部门，并记录于药店的信用档案中。这不仅会影响药店的声誉和未来的经营，还可能被公示以警示其他药品经营企业。

7. 刑事责任：

   • 若药店销售无手续药品的行为情节特别严重，或者涉及销售假药、劣药等情形，还可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临有期徒刑、拘役等刑罚，并处罚金。

三、总结与建议

综上所述，药店销售无手续药品将面临多方面的严厉处罚。这些措施旨在维护药品市场的秩序和公众的健康权益。因此，药店应严格遵守相关法律法规，确保药品来源合法、手续齐全，并建立健全的购进和销售记录制度。同时，监管部门也应加强监管力度，对违法行为进行严厉打击，以保障患者的用药安全和合法权益。