连带责任担保的例子可以是这样的：

假设甲向乙借款10万元，并签订了借款合同，丙作为连带担保人在借款合同上签字。借款到期后，甲由于经营不善，无法按时偿还乙的借款。在这种情况下，由于丙是连带担保人，乙不仅有权要求甲偿还债务，还可以直接要求丙在其保证范围内承担保证责任，即丙需要替甲向乙偿还那10万元的借款。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可以请求保证人承担保证责任。

在这个例子中，丙作为连带担保人，对甲的债务承担了与甲相同的清偿责任。如果丙不履行保证责任，乙有权通过法律途径向丙追偿。这充分体现了连带责任担保中，保证人需与债务人共同对债权人承担全部清偿责任的特点。