投毒流浪狗的行为是可能犯法的。具体分析如下：

1. 不构成犯罪但可能违法的情形：

   • 在公共场所投毒流浪狗，若行为可能威胁其他动物或人群安全，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序、妨害公共安全的规定，并面临相应处罚，如处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情形：

   • 投放危险物质罪：若投毒行为发生在小区花园、街道等公共区域，可能对不特定多数人的生命、健康及公私财产安全构成威胁，则可能构成投放危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；若造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

3. 民事责任：

   • 投毒行为若导致流浪狗死亡或受伤，尽管流浪狗无明确主人，但投毒者仍可能因侵害了流浪动物的生命权（在某些国家或地区，流浪动物的生命权也受到法律保护）或可能因引发公共安全隐患而需承担民事赔偿责任。

综上所述，投毒流浪狗的行为不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法，构成犯罪。同时，投毒者还可能面临民事赔偿的责任。因此，建议社会各界共同努力，提高法律意识，维护公共安全和动物权益。如发现有人投毒，应立即报警并协助调查。