电梯未定期检测，一般会被责令限期改正；逾期未改正的，处2000元以上2万元以下罚款。以下是具体的分析：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国特种设备安全法》第四十条规定：“特种设备使用单位应当按照安全技术规范的要求，在检验合格有效期届满前一个月向特种设备检验机构提出定期检验要求。未经定期检验或者检验不合格的特种设备，不得继续使用。”
• 同时，该法第八十四条第一项规定：“违反本法规定，特种设备使用单位有下列行为之一的，责令停止使用有关特种设备，处三万元以上三十万元以下罚款：（一）使用未取得许可生产，未经检验或者检验不合格的特种设备，或者国家明令淘汰、已经报废的特种设备的。”而对于电梯未定期检验的，一般会被责令限期改正；逾期未改正的，才会处2000元以上2万元以下罚款。

二. 处罚情况

1. 责令限期改正：监管部门在发现电梯未定期检测的情况后，首先会责令使用单位限期改正，即要求其在规定时间内完成电梯的检测工作。
2. 罚款：如果使用单位在限期内未改正，即未按时完成电梯的检测工作，那么监管部门将对其处以2000元以上2万元以下的罚款。

• 例如，某小区电梯因未定期检测被监管部门发现，监管部门首先会责令小区物业限期改正。如果小区物业在规定时间内未完成检测工作，那么就将面临2000元以上2万元以下的罚款。

我建议电梯使用单位应严格按照安全技术规范的要求，定期对电梯进行检测，以确保电梯的安全运行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。