走私300件假烟，若偷逃的应缴税额达到较大数额，将构成走私普通货物、物品罪，根据情节轻重，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金等处罚。具体分析如下：

一. 走私假烟的定罪

走私假烟属于走私行为，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百五十三条的规定，走私本法第一百五十一条、第一百五十二条、第三百四十七条规定以外的货物、物品，即走私普通货物、物品，将依据情节轻重进行处罚。

二. 走私假烟的量刑

1. 偷逃应缴税额较大：若走私的300件假烟偷逃的应缴税额达到较大数额，或者一年内曾因走私被给予二次行政处罚后又走私的，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。

2. 偷逃应缴税额巨大或有其他严重情节：若走私的300件假烟偷逃的应缴税额巨大，或者有其他严重情节的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金。

3. 偷逃应缴税额特别巨大或有其他特别严重情节：若走私的300件假烟偷逃的应缴税额特别巨大，或者有其他特别严重情节的，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三. 单位犯罪的处理

如果走私假烟的行为是由单位实施的，那么对单位将判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。

四. 多次走私的处理

对于多次走私未经处理的，将按照累计走私货物、物品的偷逃应缴税额进行处罚。

我建议，在具体案件中，走私假烟的数量、偷逃的税额以及是否存在其他严重情节，都是影响定罪量刑的重要因素。因此，在处理此类案件时，应仔细审查相关证据，准确认定案件事实，以确保公正、合理地适用法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。