开车出事故自己全责，无偿载人且被载人受伤时，司机通常需要承担一定责任，但责任可能会有所减轻。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，且属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但机动车使用人有故意或者重大过失的除外。

2. 责任分析：

   • 在大多数情况下，如果司机开车出事故且自己全责，同时车上载有无偿搭乘的乘客，并导致乘客受伤，司机是需要承担赔偿责任的。
   • 然而，由于这是好意同乘的情况，即司机是基于善意互助或友情帮助而允许他人无偿搭乘其非营运车辆，因此法律上规定应当减轻司机的赔偿责任。
   • 但需要注意的是，如果司机存在故意或重大过失，如酒后开车、无证驾驶、疲劳驾驶、严重超速行驶等，那么即使构成好意同乘，也不会减轻其对无偿搭乘人的赔偿责任。

3. 赔偿处理：

   • 在处理赔偿时，首先会考虑乘客的实际损失，包括医疗费用、误工费等。
   • 司机根据其责任大小和法律规定，需要承担相应比例的赔偿责任。
   • 如果司机购买了相关保险，如交强险或商业险，那么部分或全部赔偿责任可能会由保险公司承担。

4. 建议：

   • 对于司机而言，在允许他人无偿搭乘时，应确保车辆安全、驾驶合规，并尽可能避免发生交通事故。
   • 如果不幸发生事故，司机应积极与乘客沟通协商赔偿事宜，并尽快联系保险公司进行理赔。
   • 对于乘客而言，在无偿搭乘他人车辆时，也应做好安全防护措施，并了解相关法律规定以便在需要时维护自己的权益。

综上所述，开车出事故自己全责且无偿载人时，司机虽然需要承担一定责任，但由于是好意同乘的情况，法律上会减轻其赔偿责任。具体责任大小和赔偿范围需根据事故的具体情况和相关法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。