散布谣言，无论是首发者还是传播者，只要其行为违反了相关法律法规，都应当受到相应的处罚。具体分析如下：

一. 首发者与传播者均可能受罚

1. 首发者责任：首发者是谣言的源头，其编造并首次发布谣言信息，对谣言的传播和扩散负有直接责任。根据相关法律法规，首发者因其编造并散布谣言的行为，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。

2. 传播者责任：传播者在明知或应知所传播的信息为谣言的情况下，仍然进行传播，加剧了谣言的扩散和影响。对于传播者，根据其传播谣言的情节和后果，也可能受到相应的行政处罚或刑事责任追究。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：（一）散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的……。这一条款明确规定了散布谣言的法律责任，无论是首发者还是传播者，只要其行为构成了散布谣言，都可能受到相应的处罚。

三. 实际案例

• 在你提到的案例中，乔某某作为首发者，编造并发布了虚假信息，而杜某某作为传播者，在评论下散布了虚假信息。最终，两人均被公安机关依法予以行政处罚。这一案例进一步印证了无论是首发者还是传播者，只要其行为违反了相关法律法规，都应当受到相应的处罚。

我的观点：网络不是“法外之地”，无论是首发者还是传播者，在散布谣言时都应当意识到其行为的法律后果。为了维护网络空间的秩序和稳定，我们应当自觉抵制谣言，不编造、不传播虚假信息。如有进一步需要，您可以继续咨询我。