居民小区一楼抢占公共绿地是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 公共绿地的性质

• 公共绿地属于小区全体业主共有，是小区公共配套设施的一部分，任何个人或单位都无权私自占用。
• 例如，小区内的草坪、花坛等绿地，都是为了提升小区居住环境而设立的，不属于某一户业主的私有财产。

二. 相关法律法规

• 根据《中华人民共和国物权法》第七十三条，建筑区划内的绿地，属于业主共有，但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。
• 这意味着，除非有特别说明，否则小区内的绿地应视为业主共有，一楼业主无权私自抢占。

三. 抢占公共绿地的后果

• 如果一楼业主私自抢占公共绿地，如搭建私人花园、停放车辆等，将侵犯其他业主的合法权益。
• 其他业主或小区物业有权要求一楼业主停止侵占行为，恢复绿地原状，并可能面临相应的法律责任。

综上所述，居民小区一楼抢占公共绿地是违法的，侵犯了其他业主的合法权益。我建议一楼业主应遵守相关法律法规，尊重其他业主的权益，共同维护小区的和谐与美丽。如有进一步需要，您可以继续咨询我。