当您的信用卡在已经与银行协商60期还款后，再次出现二次逾期，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些具体的建议来帮助您应对这种情况：

一、立即与银行沟通

1. 及时联系：一旦发现二次逾期，应立即主动联系银行，说明逾期的原因，并表达您的还款意愿。
2. 了解后果：向银行咨询二次逾期的具体后果，包括可能产生的额外费用、对信用记录的影响等。

二、制定并执行还款计划

1. 评估财务状况：仔细评估自己的财务状况，确定能够承担的还款金额和期限。
2. 制定计划：根据评估结果，与银行协商制定一个新的还款计划，尽量确保计划可行且能够按时执行。
3. 严格执行：一旦还款计划确定，应严格按照计划执行，避免再次出现逾期。

三、避免法律风险

1. 了解法律责任：根据《刑法》的相关规定，如果逾期金额较大、逾期时间较长且经银行多次催收仍不还款，可能会触犯信用卡诈骗罪。因此，应充分了解并避免这种法律风险。
2. 积极应对：如果银行采取法律手段追讨欠款，应积极配合，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

四、维护信用记录

1. 关注信用报告：定期查看自己的信用报告，了解信用记录的变化情况。
2. 改善信用：通过按时还款、合理使用信用卡等方式，逐步改善自己的信用记录。

五、寻求专业帮助

1. 咨询专业人士：如果无法自行与银行协商或处理相关法律问题，可以寻求专业人士的帮助，如律师或债务咨询机构。
2. 学习相关知识：利用网络资源或参加相关培训，学习信用卡使用、债务管理等方面的知识，提高自己的金融素养。

总之，面对信用卡60期二次逾期的情况，关键在于积极应对、及时沟通，并制定合理的还款计划。同时，应充分了解相关法律风险和责任，避免不必要的法律纠纷。通过维护良好的信用记录和寻求专业帮助，您可以逐步走出债务困境，重建自己的财务健康。