不赡养的鉴定标准主要围绕三个核心要素展开，这些要素共同构成了判断是否存在未尽赡养责任的基础。以下是对这些标准的详细阐述：

一、损害事实存在

这是指被赡养者（通常是老年人）因赡养人的不作为或不足作为而遭受了实际的生活困境或损害。这种损害可能是经济上的，如无法获得必要的生活费用；也可能是生活上的，如无人照料导致的日常生活困难；甚至是精神上的，如缺乏关怀和慰藉导致的孤独和抑郁。

二、侵犯了赡养法定义务

赡养人（通常是老年人的子女或其他依法负有赡养义务的人）未能履行其法定的赡养责任。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，并照顾老年人的特殊需要。如果赡养人未能履行这些义务，就构成了对法定义务的侵犯。

三、违法行为与损害后果具有因果关联

这是指赡养人的不作为或不足作为与其导致的损害后果之间存在直接的因果关系。换句话说，被赡养者所遭受的损害必须是由于赡养人的违法行为（即不履行赡养义务）直接造成的。

在申诉赔偿方面，为了证明子女未能尽到赡养责任，需要收集一系列证据，包括日常开销账单、医疗账单、通信记录及证人证词等。这些证据应能够清晰地反映出被赡养者的生活所需及经济负担，以及子女对老人的忽视或拒绝赡养的行为。

此外，值得注意的是，有些情况下赡养人可能被视为无赡养能力，如特困人员、60周岁以上的最低生活保障对象、70周岁以上且收入低于当地上年人均可支配收入的老年人等。在这些情况下，虽然赡养人可能无法直接履行赡养义务，但他们仍应尽力提供可能的帮助和支持。

综上所述，不赡养的鉴定标准是一个综合考量损害事实、法定义务违反以及因果关系的过程。在申诉赔偿时，需要充分准备证据以支持自己的主张。同时，也要考虑到赡养人可能存在的无赡养能力情况，并据此作出合理的判断和安排。