公司可以在特定情形下单方面辞退员工。具体来说：

1. 过失性辞退（无需支付经济补偿金）：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度的。
   • 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
   • 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同的。
   • 劳动者被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退（需提前通知并支付经济补偿金）：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

3. 经济性裁员（需提前通知工会和劳动者并支付经济补偿金）：

   • 依照企业破产法规定进行重整的。
   • 生产经营发生严重困难的。
   • 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的。
   • 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

在进行单方面辞退时，公司必须严格遵循法定程序，如提前通知员工（法定情形下可额外支付一个月工资代替通知），并向员工说明解聘理由等。若公司违法解除劳动合同，则需向员工支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，公司单方面辞退员工需符合法定情形，并遵循法定程序。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。