可以起诉。私人工厂倒闭好几年工资不给，即使没有欠条，劳动者仍然有权起诉以追讨工资。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，劳动者提供劳动后，有权获得相应的劳动报酬。工厂倒闭并不免除其支付劳动者工资的责任。
   • 即使没有欠条，劳动者仍然可以通过其他证据来证明与工厂之间的劳动关系以及欠薪事实，如工作记录、同事证言、银行流水等。

2. 起诉前的准备：

   • 收集证据：尽可能多地收集与劳动关系和欠薪相关的证据，包括但不限于工作合同、工作记录、工资条、银行流水、同事或上级的证言等。
   • 确定被告：如果工厂已经倒闭，需要确定其法人代表或相关责任人的信息，以便在起诉时明确被告。
   • 咨询专业意见：虽然你可以直接起诉，但在起诉前咨询专业律师（如我）的意见，可以帮助你更好地准备证据和起诉材料，提高胜诉率。

3. 起诉流程：

   • 提交起诉状：向有管辖权的法院提交起诉状，并附上相关证据材料。
   • 法院受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，会受理案件。
   • 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人在法庭上进行举证、质证和辩论。
   • 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如果判决支持劳动者的诉求，劳动者可以申请强制执行以追回工资。

4. 注意事项：

   • 时效问题：注意劳动纠纷的诉讼时效，一般是从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。如果超过了诉讼时效，可能会丧失胜诉权。
   • 证据保存：确保收集到的证据真实、合法且有效，并妥善保存，以免丢失或损坏。

综上所述，即使私人工厂倒闭好几年且没有欠条，劳动者仍然有权起诉以追讨工资。在起诉前，建议尽可能多地收集证据，并咨询专业律师的意见以提高胜诉率。