拒付车费殴打司机不构成抢劫罪，而可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪。下面对此进行详细分析：

一. 拒付车费殴打司机不构成抢劫罪

1. 抢劫罪的定义：根据《刑法》第二百六十三条，抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。
2. 行为分析：拒付车费并殴打司机的行为，虽然包含了暴力行为，但其主要目的并非是为了非法占有车费，而是出于逃避支付车费或其他原因。此行为并不符合抢劫罪中“以非法占有为目的”的要件。

二. 可能构成寻衅滋事罪或故意伤害罪

1. 寻衅滋事罪：根据《刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪包括随意殴打他人，情节恶劣的行为。如果拒付车费并殴打司机的行为，被认定为随意殴打他人且情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事罪。

   • 例如，某乘客在乘坐出租车后拒付车费，并无故对司机进行殴打，造成司机轻微伤，此行为就可能被认定为寻衅滋事罪。

2. 故意伤害罪：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为。如果拒付车费并殴打司机的行为，导致司机达到轻伤或以上的伤害程度，那么可能构成故意伤害罪。

   • 例如，某乘客因拒付车费与司机发生争执，后动手将司机打成轻伤，此行为就可能被认定为故意伤害罪。

我建议，在处理此类案件时，应综合考虑行为人的主观动机、行为方式、造成的后果等因素，来准确判定其行为性质。如有进一步需要，您可以继续咨询我。