对方推倒你导致你手上划伤，对方是有可能承担责任的。具体责任承担需根据实际情况分析，以下是从几个不同角度的详细解答：
一般侵权责任：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果对方故意或过失地推倒你，并因此导致你手上划伤，那么对方需要承担相应的侵权责任，包括赔偿你因此产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
过错程度与责任划分：
- 在判断责任时，会考虑双方的过错程度。如果对方完全无过错，而你是由于自身原因（如站立不稳）导致划伤，那么对方可能不承担责任。但如果对方有明显过错，如故意推搡或未注意周围环境导致你受伤，那么对方应承担相应责任。
- 同时，也要考虑你的行为是否对损害的发生或扩大有过错。如果你的行为也导致了损害的发生或扩大，那么可能会减轻对方的责任。
证据收集与维权途径：
- 为了维护自己的权益，你需要及时收集证据，如现场监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明对方的过错和你的损害情况。
- 在收集到足够证据后，你可以通过与对方协商、调解或诉讼等方式来维权。如果协商无果，你可以考虑向当地人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。
综上所述，如果对方推倒你导致你手上划伤，且对方存在过错，那么对方是有可能承担责任的。具体责任承担需根据实际情况和法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。