被私企开除后，公司通常会有相关记录，但这些记录是否会被记入个人人事档案并影响未来就业，取决于多种因素。

1. 公司内部记录：

   • 私企在开除员工时，通常会在其内部人事档案中记录相关情况，包括开除原因、日期等。这些记录主要用于公司内部管理和后续参考，并具备一定的保密性。

2. 个人人事档案记录：

   • 对于没有档案管理权限的私企，开除决定一般不会直接进入员工的人事档案（即存放在人才交流中心或相关机构的档案）。但员工的工作经历（包括与该公司的劳动合同起止时间）通常会在档案中有所显示。
   • 如果私企为员工缴纳了社保并办理了《就业失业登记证》，在人力资源和社会保障局报备时记录了辞退情况，那么员工在未来的求职或办理相关手续时，可能会显示离职原因为“辞退”。

3. 离职证明：

   • 用人单位在开除劳动者时，需要出具离职证明，其中包含员工的基本信息、合同解除或终止的日期及原因等。这份证明是员工离职后的重要文件，可能会在未来的求职或办理社保等手续时被要求提供。

4. 对就业的影响：

   • 虽然被私企开除的记录不一定会直接进入员工的人事档案，但在某些特定情况下（如劳动争议、法律诉讼或特定单位的政审等），原公司可能会提供相关信息作为参考。
   • 因此，员工在求职过程中应诚实面对自己的职业历史，以免因隐瞒或提供虚假信息而引发不必要的麻烦。

综上所述，被私企开除后，公司确实会有相关记录。但这些记录是否会对员工的未来就业产生影响，取决于多种因素，包括公司的档案管理权限、是否为员工缴纳社保及办理相关证件、以及员工在未来的求职过程中如何面对自己的职业历史等。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。