群主在业主群散步谣言的情况下，是需要承担相应责任的。具体责任分析如下：

1. 群主的管理责任：

   • 根据《互联网群组信息服务管理规定》，群主作为群组管理者，应履行群组管理责任，即“谁建群谁负责”“谁管理谁负责”。
   • 若群主未尽到管理义务，群内出现传播谣言等违法违规行为，群主可能承担相应责任。

2. 民事责任：

   • 若谣言侵害他人名誉权等民事权益，受害人可要求群主与造谣者共同承担侵权责任。
   • 群主若清楚群里有谣言传播行为却不制止，致使后果变严重，可能需要承担责任。

3. 行政责任：

   • 根据《治安管理处罚法》，对群内谣言传播放任不管，群主可能面临警告、罚款等处罚。

4. 刑事责任：

   • 若群内谣言造成严重后果，如扰乱社会秩序等，群主可能涉嫌刑事犯罪被追究刑事责任。

5. 判定标准：

   • 注意义务：群主对群内言论有一定管理义务，若群规模大、活跃度高，管理要求也更高。
   • 是否明知：若群主明知群内存在谣言却未及时制止、处理，可能担责。
   • 不作为的过错程度：若群主因疏忽未发现谣言，过错相对小；若故意放任，过错大。
   • 损害后果与群主不作为的因果关系：若因群主未制止，导致被侵害人损害扩大，群主可能担责。

综上所述，群主在业主群散步谣言或未对群内谣言进行及时管理的情况下，是需要承担相应责任的，包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，群主应积极履行管理职责，及时制止和清理谣言信息，以避免不必要的法律责任。