在刑事和行政案件中，由于法律体系的复杂性和案件类型的多样性，很难确切地列出“常见的21种”案件类型，但我可以根据我的专业经验，为你概述一些在刑事和行政领域较为常见的案件类型。

刑事案件常见类型

1. 盗窃罪：指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。
2. 诈骗罪：指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
3. 故意伤害罪：指故意伤害他人身体的行为，根据伤害程度可分为轻伤、重伤和致人死亡。
4. 抢劫罪：指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。
5. 强奸罪：指违背妇女意志，以暴力、胁迫或者其他手段，强行与其发生性交或者奸淫不满14周岁的幼女的行为。
6. 贪污罪：指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
7. 受贿罪：指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。

行政案件常见类型

1. 行政处罚案件：如交通违章处罚、环境违法处罚等，涉及行政机关对违法行为的制裁。
2. 行政许可案件：如营业执照申请、建设规划许可等，涉及行政机关对特定活动的批准或许可。
3. 行政强制案件：如强制拆除违法建筑、强制隔离等，涉及行政机关对违法行为的直接干预。
4. 行政复议案件：当公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，可申请行政复议。
5. 行政诉讼案件：当公民、法人或其他组织对行政机关的行政行为不服时，可提起行政诉讼，请求法院对行政行为进行审查。
6. 国家赔偿案件：当行政机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，受害者可申请国家赔偿。

请注意，上述列举的案件类型只是冰山一角，实际生活中还有更多复杂多变的刑事和行政案件。如果你或你身边的人面临法律问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。