老赖不能做监事。以下是详细分析：

一. 老赖的身份限制

1. 根据新《公司法》第一百七十八条的明确规定，个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。这意味着，一旦某人被列为“老赖”，他就失去了担任公司监事的资格。

二. 失信被执行人信息共享系统的作用

1. 全国工商失信被执行人信息共享交换应用系统已经全面上线运行，该系统启动了对失信被执行人在公司登记注册环节的任职限制工作。这意味着，在注册公司或进行相关职务变更时，系统会自动检查相关人员是否为失信被执行人，并对其进行相应的限制。
2. 工商总局和各地工商、市场监管部门的登记注册系统会对失信被执行人的登记申请进行自动拦截，并制发申请人告知单，提示其与相关人民法院接洽。这一措施确保了“老赖”无法在公司中担任监事等关键职务。

三. “老赖”履行偿债义务后的变化

1. 若“老赖”履行了偿债义务，他可以向相应人民法院提出申请，由法院将其从失信被执行人名单中删除。
2. 经最高人民法院将数据交换至工商总局后，相关任职资格限制将自动解除。这意味着，只有在履行了法定义务后，“老赖”才有可能重新获得担任公司监事的资格。

综上所述，老赖由于被列为失信被执行人，根据新《公司法》的规定，是不能担任公司监事的。这一规定旨在保护公司债权人的利益，维护市场秩序，并促使失信被执行人尽快履行偿债义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。