四大银行银行卡逾期时，确实存在减免利息的可能性，但具体能否减免以及减免的幅度取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一. 减免利息的法律依据与可能性
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条，当事人可以约定违约金或因违约产生的损失赔偿额的计算方法，并在特定条件下申请减免。这为逾期后的利息减免提供了法律基础。
- 减免可能性：四大银行（中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行）针对信用卡逾期均设有一定的减免政策。这些政策通常考虑借款人的逾期原因、还款能力、历史信用表现以及银行的内部政策等因素。
二. 申请减免利息的条件与流程
申请条件：
- 借款人需因特殊原因（如失业、重大疾病、自然灾害等）导致逾期，并能提供相关证明材料。
- 借款人需展示积极的还款意愿和明确的还款计划。
- 借款人需了解并符合所贷款银行的减免政策。
申请流程：
- 及时沟通：逾期后，借款人应尽快与银行客服联系，说明情况并询问减免政策。
- 准备材料：收集并提交逾期原因的证明文件，如失业证明、病历报告等。
- 提交申请：通过银行指定的渠道提交减免利息的申请，并附上所有必要的证明材料。
- 等待审核：银行会对借款人的申请进行审核，综合考虑多种因素后作出决定。
- 通知结果：银行会通知借款人减免的具体结果及后续还款计划。
三. 我的观点与建议
- 尽早沟通：一旦发现可能逾期，应立即与银行进行沟通，了解减免政策并寻求解决方案。
- 准备充分：申请减免利息时，应提供真实、准确的申请材料，以增加申请的成功率。
- 保持信用：无论减免结果如何，都应努力维护良好的信用记录，按时还款并积极与银行沟通。
综上所述，四大银行银行卡逾期时，借款人可以根据自身情况和银行的减免政策申请减免利息。但具体能否减免以及减免的幅度取决于多种因素，包括逾期原因、还款能力、历史信用表现以及银行的内部政策等。因此，建议借款人在逾期后尽快与银行沟通，并准备好相关证明材料以争取最优的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。