楼下垃圾桶业主私自移位置，若违反物业管理规定或影响公共秩序和环境卫生，则属于违法行为。详细分析如下：

一. 违反物业管理规定

• 业主私自移动楼下垃圾桶，可能违反了小区的物业管理规定。根据《物业管理条例》，业主在使用物业时，应当遵守管理规约，不得擅自改变公共设施的使用方式和位置。
• 例如，若小区物业管理规定中明确规定了垃圾桶的放置位置，业主未经允许私自移动，就构成了对物业管理规定的违反，物业公司有权要求业主恢复原状或采取其他补救措施。

二. 影响公共秩序和环境卫生

• 垃圾桶的放置位置通常是根据小区的整体规划和环境卫生要求来确定的，私自移动可能导致垃圾收集、运输的不便，甚至影响公共卫生和环境整洁。
• 根据《城市市容和环境卫生管理条例》，任何单位和个人都不得擅自移动、损毁环境卫生设施，否则可能面临行政处罚。

三. 法律责任

• 若业主私自移动垃圾桶的行为违反了物业管理规定或影响了公共秩序和环境卫生，根据相关法律法规，业主可能需要承担相应的法律责任，包括恢复原状、赔偿损失或接受行政处罚等。

综上所述，楼下垃圾桶业主私自移位置，若违反了物业管理规定或影响了公共秩序和环境卫生，则属于违法行为。我建议业主在移动垃圾桶前，应先咨询物业公司或相关部门，确保行为的合法性，并遵守小区的管理规约和法律法规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。