未成年人银行卡开立后存钱，一般情况下需要监护人陪同办理，但具体情况也可能因银行政策和未成年人年龄而有所不同。

一. 未成年人民事行为能力分析

1. 限制民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人。他们实施民事法律行为需要由其法定代理人（通常是监护人）代理，或者经过法定代理人的同意、追认。存钱这一行为，通常被视为一种民事法律行为，因此原则上需要监护人的参与。

二. 监护人职责

1. 代理实施民事法律行为：依据《中华人民共和国民法典》第三十四条，监护人的职责包括代理被监护人实施民事法律行为。这意味着，在未成年人进行存钱等金融交易时，监护人通常需要代为操作或给予同意。

三. 实际情况考量

1. 银行政策差异：不同银行对于未成年人存钱的规定可能有所不同。有些银行可能允许达到一定年龄的未成年人（如16周岁以上）自行办理存钱业务，而无需监护人陪同。
2. 未成年人年龄与智力：如果未成年人年龄较大，且具备足够的智力和理解能力来独立进行存钱操作，部分银行可能会考虑允许其自行办理。但这仍然取决于银行的具体政策和规定。

四. 结论与建议

1. 一般情况下需要监护人：综合上述分析，未成年人在银行卡开立后存钱，一般情况下是需要监护人陪同办理的。
2. 建议咨询具体银行：由于银行政策可能存在差异，我建议在实际操作前，直接咨询相关银行的具体规定，以了解是否需要监护人陪同以及具体的办理流程。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。