《中华人民共和国民法典》有关担保制度的解释可以适用执行程序，但具体适用情况需根据担保合同的有效性及具体条款来确定。以下是对此问题的详细分析：

一. 担保合同的有效性与执行程序的关系

1. 担保合同的有效性：根据《中华人民共和国民法典》第三百八十八条，设立担保物权，应当依照本法和其他法律的规定订立担保合同。担保合同是主债权债务合同的从合同，主债权债务合同无效的，担保合同无效，但法律另有规定的除外。因此，担保合同的有效性是执行程序中能否适用担保制度的前提。
2. 执行程序中的适用：在执行程序中，若担保合同有效，且符合法律规定的担保形式（如抵押、质押、留置等），则债权人可以依据担保合同主张对担保财产的优先受偿权。

二. 具体担保形式在执行程序中的适用

1. 抵押权：根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条，为担保债务的履行，债务人或第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务时，债权人有权就该财产优先受偿。在执行程序中，若存在有效的抵押合同，债权人可以主张对抵押财产的优先受偿权。
2. 质权：根据《中华人民共和国民法典》第四百二十五条，为担保债务的履行，债务人或第三人将其动产出质给债权人占有的，债务人不履行到期债务时，债权人有权就该动产优先受偿。在执行程序中，若存在有效的质押合同，债权人可以主张对质押动产的优先受偿权。
3. 留置权：根据《中华人民共和国民法典》第四百四十七条，债务人不履行到期债务时，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。在执行程序中，若存在符合留置权成立条件的情形，债权人可以主张对留置财产的优先受偿权。

综上所述，《中华人民共和国民法典》有关担保制度的解释在执行程序中是可以适用的，但具体适用情况需根据担保合同的有效性、具体条款以及担保形式来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。