关于您提出的“未竣工的建设工程价款优先权行使期限”这一问题，我为您整理了以下详细解答：

结论前置：未竣工的建设工程价款优先权的行使期限，自发包人应当给付建设工程价款之日起最长不得超过十八个月。若建设工程尚未竣工且合同已解除，则应从合同解除之日起进行计算。

详细解答：

1. 建设工程款优先权概述：

   • 建设工程款优先权，即建设工程价款优先受偿权，是指承包人对于建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款享有优先受偿的权利。这一权利旨在保护承包人的合法权益。

2. 主张期限的现行规定：

   • 根据2020年12月29日公布的《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第四十一条规定，承包人应当在合理期限内行使建设工程价款优先受偿权，但最长不得超过十八个月，自发包人应当给付建设工程价款之日起算。

3. “发包人应当给付建设工程价款之日”的确定方法：

   • 当事人对付款时间有约定的，按照约定处理。
   • 当事人对付款时间没有约定或者约定不明的，按照以下方式确定：
     • 建设工程已实际交付的，为交付之日；
     • 建设工程没有交付的，为提交竣工结算文件之日；
     • 建设工程未交付，工程价款也未结算的，为当事人起诉之日。

4. 未竣工情况下的特殊规定：

   • 若建设工程尚未竣工且合同已解除，则承包人行使优先权的期限应从合同解除之日起计算，同样适用上述十八个月的最长期限。

5. 行使方式与注意事项：

   • 承包人在行使建设工程价款优先受偿权时，可以通过与发包人协商将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。
   • 承包人应密切关注工程款的支付情况，一旦发现发包人未按约定支付工程款，应立即启动优先权的行使程序，并在规定的十八个月期限内完成相关手续。

综上所述，未竣工的建设工程价款优先权的行使期限自发包人应当给付建设工程价款之日起最长不得超过十八个月。承包人应充分了解并熟练掌握相关法律法规及政策变化，确保在合法合规的前提下有效行使这一权利，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。