乡镇行政调解的范围主要包括两大类情形：

一. 行政自由裁量权引发的争议

• 具体说明：根据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第五十条第一项，公民、法人或者其他组织对行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权作出的具体行政行为不服申请行政复议的，行政复议机关可以按照自愿、合法的原则进行调解。这一规定同样适用于乡镇行政调解，即当乡镇行政机关在行使自由裁量权时，如裁量权的使用引发争议，当事人可以申请行政调解。
• 例如，乡镇政府对某违规行为处以罚款，但在罚款数额上存在裁量空间，若当事人对罚款数额不服，即可申请行政调解。

二. 行政赔偿或补偿纠纷

• 具体说明：同样依据《中华人民共和国行政复议法实施条例》第五十条第二项，当事人之间的行政赔偿或者行政补偿纠纷也属于行政调解的范围。在乡镇层面，若因乡镇行政机关的行为导致当事人权益受损，需要赔偿或补偿时，双方可通过行政调解来解决问题。
• 例如，乡镇政府因修建公共设施损坏了村民的财物，村民与乡镇政府之间就赔偿数额产生纠纷，此时可以申请行政调解。

我建议，在申请乡镇行政调解时，当事人应明确调解的具体事项，确保属于上述调解范围内，并遵循自愿、合法的原则进行调解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。