你可以通过手机上的人民法院在线服务小程序或诉讼服务APP进行起诉，要求对方赔偿停运损失费。以下是详细步骤和法律依据：

一. 起诉准备

1. 收集证据：首先，你需要收集所有与停运损失费相关的证据，包括运输合同、停运损失计算明细、与对方的沟通记录（如短信、电子邮件）、运费支付凭证等。这些证据将用于证明对方确实拖欠了你的停运损失费。

2. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。因此，你需要确定对方的住所地，并据此选择有管辖权的人民法院。

3. 撰写起诉状：起诉状是起诉的必备文件，需要明确列出原告、被告的基本信息，诉讼请求（即要求对方赔偿的停运损失费金额），事实与理由（详细描述事情经过，并引用相关法律依据），以及证据和证据来源。

二. 通过手机起诉

1. 登录人民法院在线服务小程序或诉讼服务APP：在手机上打开微信或支付宝，搜索并登录“人民法院在线服务”小程序，或者下载并登录诉讼服务APP。

2. 选择起诉：在小程序或APP中，找到“我要起诉”或类似选项，点击进入起诉流程。

3. 填写起诉信息：按照提示，逐一填写起诉状中的各项信息，包括原、被告信息、诉讼请求、事实与理由等，并上传之前准备好的证据材料。

4. 提交起诉：确认所有信息填写无误后，点击提交按钮，完成起诉状的在线提交。

5. 等待审核：法院将对你的起诉状进行审核，如果审核通过，你将收到法院的受理通知，并按照通知要求参与后续的诉讼流程。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第八百一十三条：旅客、托运人或者收货人应当支付票款或者运输费用。在此情况下，对方未支付停运损失费，违反了该条规定。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条：起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。通过手机起诉，也是按照这一规定进行，只是提交方式变为了在线提交。

我建议：在起诉前，尽量通过协商或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。如果协商无果，再考虑通过手机起诉的方式维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。